Exercício - Soma das frações irredutíveis...
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Exercício - Soma das frações irredutíveis...
por juancleber10 Qui 13 Fev 2014, 23:44
A soma das frações irredutíveis, cujo denominador é igual a 3 e contidas no intervalo [5,20], é igual a:
a)1300
3
b)250
c)375
d)425
e)555
Resp: letra c)
a)1300
3
b)250
c)375
d)425
e)555
Resp: letra c)
juancleber10- Iniciante
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Re: Exercício - Soma das frações irredutíveis...
por PedroCunha Sex 14 Fev 2014, 01:41
Olá.
Basta calcular a soma
S = 15/3 + 16/3 + 17/3 + ... + 60/3
e retirar as frações redutíveis, ou seja, as frações com numeradores múltiplos de três entre 15/3 e 60/3. Seja a soma dessas frações dada por S':
S' = 15/3 + 18/3 + 21/3 + 24/3 + ... + 60/3
Reparando que S e S' são somas de P.A., vamos calculá-las:
S = (15/3 + 60/3) * 45/2 .:. S = (25 * 46)/2 = 575
S' = (15/3 + 60/3) * 16/2 .:. S = 25 * 8 = 200
Resposta: S - S' = 375
Att.,
Pedro
Basta calcular a soma
S = 15/3 + 16/3 + 17/3 + ... + 60/3
e retirar as frações redutíveis, ou seja, as frações com numeradores múltiplos de três entre 15/3 e 60/3. Seja a soma dessas frações dada por S':
S' = 15/3 + 18/3 + 21/3 + 24/3 + ... + 60/3
Reparando que S e S' são somas de P.A., vamos calculá-las:
S = (15/3 + 60/3) * 45/2 .:. S = (25 * 46)/2 = 575
S' = (15/3 + 60/3) * 16/2 .:. S = 25 * 8 = 200
Resposta: S - S' = 375
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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