Dilatação

por Manchester8 Qua 05 Fev 2014, 19:39

Furos circulares de diâmetros iguais são feitos em duas chapas metálicas que têm as mesmas espessuras e são submetidas a variações iguais de temperatura. Uma das chapas é de cobre (coeficiente de dilatação linear igual a 2,4.10 ^-5/ ºC) e a outra, de alumínio (coeficiente de dilatação linear 1,2.10^ - 5/ ºC). Se depois de aquecidas o furo na chapa de alumínio sofreu uma variação de área igual a 2% relativamente à sua área inicial, a chapa de cobre sofreu uma variação correspondente a:
a) 8% b) 2% c) 1% d) 4% e) 0,5%

R: d

por **Elcioschin** Qua 05 Fev 2014, 20:21

β = 2α ----> αc = 2.αa ----> βc = 2βa

∆S = So.β.∆T

Alumínio ----> ∆Sa = Sa.β.∆T ----> ∆Sa/Sa = βa.∆T ---> 2% = βa.∆T ---> I

Cobre ---> ∆Sc = Sc.βc.∆T ----> ∆Sc/Sc = 2.βa.∆T ---> II

I : II ---> 2%/(∆Sc/Sc) = βa/2.βa ----> ∆Sc/Sc = 4%

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