Dilatação

por Sombra Dom 24 Jun 2012, 20:28

1- Um disco circular de alumínio (αal= 24 x 10^-6 °C ^-1) é ajustado exatamente numa cavidade, também circular, feita num bloco de aço (αaço= 12 x 10^-6 °C^-1) à temperatura de 80 °C. Sabe-se que o raio do disco de alumínio é 5cm, a 20 °C. Determine a área da coroa vazia, a 20° C.

2- Essa questão tem aqui no fórum, https://pir2.forumeiros.com/t6644-dilatacao-volumetrica, porém não estou conseguindo visualizar a resolução...

Espero que me ajudem, obrigado.

por **Elcioschin** Dom 24 Jun 2012, 21:10

Variação do diâmetro do disco de alumínio ----> ∆d = 5*[24*10^(-6)]*(80 - 20) ----->
∆d = 7,2*10^-3 cm

Variação do diâmetro do furo do aço ----> ∆D = 5*[12*10^(-6)]*(80 - 20) ----->
∆D = 3,6*10^-3 cm

Calcule agora a área vazia ---- S = pi*D²/4 - pi*d²/4

por Sombra Dom 24 Jun 2012, 21:55

Desculpe Elcioschin, não consegui chegar a resposta equivalente ao gabarito, basta substituir os valores encontrados por vc?
S = pi*D²/4 - pi*d²/4
S = 3,14 * (3,6*10 ^-3)²/4 - 3,14 * (7,2*10^-3)²/4
S= 10,1736 * 10^-6 - 40,6944 *10^-6
S= -30,5208 * 10^-6

Não sei se fiz corretamente a resolução, porém o gabarito está marcando S= 0,12cm²

por **Elcioschin** Seg 25 Jun 2012, 12:41

Você está precisando estudar a teoria: você está confundindo ∆D com D e ∆d com d

por Sombra Ter 26 Jun 2012, 00:20

Verdade, acabei olhando ao pé da letra...
Elcioschin me desculpe mas eu não estou conseguindo chegar a resolução, o ∆d e o ∆D seria respectivamente = 7,2*10^-3 cm - 5cm e 3,6*10^-3 cm - 5cm?
Agora como está tratando do diâmetro, não seria 10cm?
Grato desde já.

por **Elcioschin** Ter 26 Jun 2012, 14:41

D = 10 - ∆D

d = 10 - ∆d

por L. José Sáb 07 Mar 2020, 07:57

Senhor Elcioschin, por que o senhor calculou a variação do diâmetro do disco e diâmetro do furo do aço usando o coeficiente de dilatação linear em vez de dilatação superficial?

por **Elcioschin** Sáb 07 Mar 2020, 12:30

Porque raio e diâmetro são medidas lineares; suas unidades são metro, centímetro, quilômetros, etc.

O coeficiente de dilatação superficial só é usado para cálculo de áreas.

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