Conversão radianos

por brunnkpol Qui 30 Jan 2014, 17:37

O perímetro de um setor circular de raio R e ângulo central medindo a radianos é igual ao perímetro de quadrado de lado R. Então a é igual a:
(a) pi/3
(b)2
(c) 1
(d) 2pi/3
(e) pi/2

Eu encontrei 4 rad, mas o gabarito é B. Fiz: arco AB= L/R Se L=2P=4R, temos que AB=4R/R => AB= 4 rad. Obrigado.

por **Elcioschin** Qui 30 Jan 2014, 17:52

Se o ângulo central mede a radianos o arco mede a radianos

Perímetro do setor = a + 2R

Perímetro do quadrado = 4R

a + 2R = 4R ----> a = 2R

Regra de três:

perímetro - arco (rad)

..2.pi.R -------- 2.pi
... 2.R ----------- a

a = 2.R.2.pi/2.pi.R ----> a = 2 rad

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