O perímetro de um losango é...

por OliviaTate Qua 29 Jan 2014, 12:23

O perímetro de um losango é 12√3 cm e uma de suas diagonais mede 3√3 cm. Calcule a área desse losango.

Galera, tenho muita dificuldade quando vou trabalhar com raiz quadrada... Alguém tem alguma dica de como eu posso suprir essa dificuldade?

por PedroCunha Qua 29 Jan 2014, 14:06

Veja a seguinte imagem:

Como todos os lados são iguais, temos: 4l = 12√3 .:. l = 3√3

Agora, por Pitágoras:

l² = (x/2)² + (d/2)²
(3√3)² = x²/4 + (3√3/2)²
27 = x²/4 + 27/4
108 = x² + 27 .:. x² = 81 .:. x = 9

Logo:

S = (D + d)/2 .:. S = (3√3 * 9)/2 .:. S = (27√3)/2

Penso que seja isso. Você tem o gabarito?

Att.,
Pedro