Losango
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Losango
Uma placa de alumínio foi cortada em forma de losango para a confecção de um suporte lateral para livros. A figura a seguir apresenta algumas especificações desse corte.
Depois de cortada, a placa será dobrada sobre a linha pontilhada BD de modo que os triângulos ABD e CBD fiquem perpendiculares um ao outro, formando um diedro reto. Considerando que raíz de 2 é ≅ 1,4 e raíz de 3 ≅ 1,7, após a placa ser dobrada, a distância entre os vértices A e C será igual a, aproximadamente:
A)14 cm.
B)17 cm.
C)20 cm.
D)24 cm.
E) 34 cm.
OBS: Não estou conseguindo visualizar como seria a formação desse diedro.
Depois de cortada, a placa será dobrada sobre a linha pontilhada BD de modo que os triângulos ABD e CBD fiquem perpendiculares um ao outro, formando um diedro reto. Considerando que raíz de 2 é ≅ 1,4 e raíz de 3 ≅ 1,7, após a placa ser dobrada, a distância entre os vértices A e C será igual a, aproximadamente:
A)14 cm.
B)17 cm.
C)20 cm.
D)24 cm.
E) 34 cm.
OBS: Não estou conseguindo visualizar como seria a formação desse diedro.
may-amorimwinxplena- Padawan
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Data de inscrição : 28/03/2020
Re: Losango
Desenhe uma figura e dobre sobre BD, até que o plano dos triângulos ABD e CBD fiquem perpendiculares entre si.
AB = BC = CD = DE = 20
Seja M o ponto médio de BD ---> BM = DM = 10
AM² = AB² - BM² --> AM² = 20² - 10² ---> AM² = 300 --> AM = CM = 10.√3
Como os planos dos triângulos ABD e CBD são perpendiculares:
AM será perpendicular a CM --->
AC² = AM² + CM² ---> AC² = 300 + 300 ---> AC² = 600 ---> AC = 10.√6
AC = 10.√2.√3 ---> AC = 10.1,4.1,7 ---> AC = 23,8 ---> AC ~= 24
AB = BC = CD = DE = 20
Seja M o ponto médio de BD ---> BM = DM = 10
AM² = AB² - BM² --> AM² = 20² - 10² ---> AM² = 300 --> AM = CM = 10.√3
Como os planos dos triângulos ABD e CBD são perpendiculares:
AM será perpendicular a CM --->
AC² = AM² + CM² ---> AC² = 300 + 300 ---> AC² = 600 ---> AC = 10.√6
AC = 10.√2.√3 ---> AC = 10.1,4.1,7 ---> AC = 23,8 ---> AC ~= 24
Última edição por Elcioschin em Dom 17 Out 2021, 22:33, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10363
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Re: Losango
Obrigada aos dois !!! Consegui compreender e o desenho facilitou muito
may-amorimwinxplena- Padawan
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Re: Losango
"Seja M o ponto médio de BD ---> AM = BM = 10" ; tem certeza que está certa essa afirmação?
jopagliarin- Jedi
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Re: Losango
Absoluta.
O desenho mostra que BD = 20 ---> M é ponto médio de BD ---> BM = DM = 10
O desenho mostra que BD = 20 ---> M é ponto médio de BD ---> BM = DM = 10
Última edição por Elcioschin em Dom 17 Out 2021, 22:33, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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jopagliarin- Jedi
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Re: Losango
Eu inverti as letras: o correto é BM = DM = 10
Elcioschin- Grande Mestre
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jopagliarin gosta desta mensagem
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