(CFO-2013/PMERJ) Geometria Analítica

por **alansilva** Ter 07 Jan 2014, 10:56

A circunferência $(CFO-2013/PMERJ) Geometria Analítica Mimetex$ + $(CFO-2013/PMERJ) Geometria Analítica Mimetex$ = 8 e a reta x + y = 3 cortam-se nos pontos A e B.
Sendo O o centro da circunferência, podemos calcular a área do triângulo OAB, igual a:

A) $(CFO-2013/PMERJ) Geometria Analítica Mimetex$
B) 4 $(CFO-2013/PMERJ) Geometria Analítica Mimetex$
C) $(CFO-2013/PMERJ) Geometria Analítica Mimetex$
D) $(CFO-2013/PMERJ) Geometria Analítica Mimetex$

Gabarito D:

por **Elcioschin** Ter 07 Jan 2014, 12:37

x + y = 3 ----> y = 3 - x

x² + y² = 8 ---> x² + (3 - x)² = 8 ---> 2x² - 6x + 1 = 0

Encontre as raízes xA e xB e depois calcule yA e yB ----> (xA, yA) e B(xB, yB)

Calcule a área do triângulo (determinante)

por PedroCunha Ter 07 Jan 2014, 13:19

Foi o que fiz:

Vamos encontrar os pontos em que elas se cruzam:

$(CFO-2013/PMERJ) Geometria Analítica Mathtex$

Logo, os pontos A e B são: $(CFO-2013/PMERJ) Geometria Analítica Mathtex$ .

Sabemos que o centro da circunferência é o ponto $(CFO-2013/PMERJ) Geometria Analítica Mathtex$ , pois $(CFO-2013/PMERJ) Geometria Analítica Mathtex$ . Aplicando o determinante para calcular a área do triângulo, temos:

$(CFO-2013/PMERJ) Geometria Analítica Mathtex$

Att.,
Pedro