Domínio de FoG
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Domínio de FoG
por Gabrielmdd Seg 11 Nov 2013, 23:18
Sendo =\sqrt{x^{2}-1} "f(x)=\sqrt{x^{2}-1}")
e =\sqrt{x^{2}+1} "g(x)=\sqrt{x^{2}+1}")
, Determine o domínio da função  "(f\circ g)")
Eu fiz assim ->&space;\wedge&space;g(x)\in&space;D(f)} "D = {x\in \mathbb{R}\: \: x\in D(g) \wedge g(x)\in D(f)}")
Como D(g) pertence aos reais, g(x) pertencendo a D(f) é a única restição...
Ai eu resolvi e deu:
Porém o gabarito como se o dominio fosse
As vezes o gabarito erra, por isso vim perguntar... alguem pode me ajudar?
Eu fiz assim ->
Como D(g) pertence aos reais, g(x) pertencendo a D(f) é a única restição...
Ai eu resolvi e deu:
Porém o gabarito como se o dominio fosse
As vezes o gabarito erra, por isso vim perguntar... alguem pode me ajudar?
Gabrielmdd- Padawan
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Re: Domínio de FoG
por PedroCunha Ter 12 Nov 2013, 00:01
Vamos calcular f o g:
f(g) = √(√([x² + 1])² - 1)
f(g) = √(x² + 1 - 1)
f(g) = √(x²)
Como x² (expoentes par) é sempre positivo, o domínio de f o g é o conjunto dos Reais.
Att.,
Pedro
f(g) = √(√([x² + 1])² - 1)
f(g) = √(x² + 1 - 1)
f(g) = √(x²)
Como x² (expoentes par) é sempre positivo, o domínio de f o g é o conjunto dos Reais.
Att.,
Pedro
Última edição por PedroCunha em Ter 12 Nov 2013, 13:29, editado 1 vez(es)
PedroCunha- Monitor
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Re: Domínio de FoG
por Gabrielmdd Ter 12 Nov 2013, 12:36
Já sei o que eu errei!
Como um eh x^2 -1 e o outro é x^2 +1 eu acabei confundindo os dois nas contas e errei! hahahah Valeu
Como um eh x^2 -1 e o outro é x^2 +1 eu acabei confundindo os dois nas contas e errei! hahahah Valeu
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Re: Domínio de FoG
por Elcioschin Ter 12 Nov 2013, 13:25
Pedro
Acho que houve um engano na sua f o g
Como g é uma raiz, g² desaparece a raiz:
f o g = √[(x² + 1) - 1]
f o g = √(x²)
f o g = x ----> Reais
Acho que houve um engano na sua f o g
Como g é uma raiz, g² desaparece a raiz:
f o g = √[(x² + 1) - 1]
f o g = √(x²)
f o g = x ----> Reais
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Re: Domínio de FoG
por PedroCunha Ter 12 Nov 2013, 13:28
É verdade. Tinha feito isso, mas estava cansado e olhei o ² e fui logo desenvolvendo.
Valeu Élcio!
Valeu Élcio!
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