Valores de x
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Valores de x
por Jennykah Sáb 09 Nov 2013, 19:37
Encontre todos os valores de x tais que sen2x=senx e 0<=x<=2pi.
R: 0, pi/3, pi , 5pi/3 e 2pi
R: 0, pi/3, pi , 5pi/3 e 2pi
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Re: Valores de x
por PedroCunha Sáb 09 Nov 2013, 20:31
Veja:
sen2x = senx
2senxcosx - senx = 0
senx * (2cosx - 1) = 0
Temos dois casos:
I) senx = 0
x = 0 ou x = pi ou x = 2pi
II) 2cosx - 1 = 0
2cosx = 1
cosx = 1/2
x = pi/3 ou x = 5pi/2
Logo: S{0, pi, 2pi, pi/3, 5pi/2}
Att.,
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sen2x = senx
2senxcosx - senx = 0
senx * (2cosx - 1) = 0
Temos dois casos:
I) senx = 0
x = 0 ou x = pi ou x = 2pi
II) 2cosx - 1 = 0
2cosx = 1
cosx = 1/2
x = pi/3 ou x = 5pi/2
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Re: Valores de x
por subjectnamehere Seg 23 Mar 2015, 16:13
Não entendi porque simplesmente dividir tudo por senx e chegar a 2cosx= 1, encontrando, portanto, apenas pi/3 e 5pi/3 está errado. Poderia me explicar, por favor?PedroCunha escreveu:Veja:
sen2x = senx
2senxcosx - senx = 0
senx * (2cosx - 1) = 0
Temos dois casos:
I) senx = 0
x = 0 ou x = pi ou x = 2pi
II) 2cosx - 1 = 0
2cosx = 1
cosx = 1/2
x = pi/3 ou x = 5pi/2
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