Eletroestática

por Fernanda Brasil Sáb Nov 02 2013, 21:57

Fuvest - A figura ilustra uma cuba, vista de cima, contendo quatro esferas condutoras, inicialmente neutras. Uma quinta esfera condutora e eletrizada é fixada no centro P da cuba. Desprezam-se os atritos e a eletrização da cuba. Após algum tempo, as quatro esferas estão em repouso. A configuração final das esferas será:
a) Uma em cada ponto A,B,C e D
b)Duas no canto E e duas no canto H
c)Todas no centro da cuba
d)Uma em cada canto da cuba
e)Uma em cada ponto A,E,H e C.

Resp.: uma em cada canto da cuba.

Obs.: A cuba é quadrada. Inicialmente as quatro esferas estão alinhadas e um pouco afastada do centro. A esfera P é colocada no centro da cuba.

F________A__________E
O
O
B P.O O D
O

G_________C_________H

OBS (2): Eu acho que a questão tem que ser anulada pois são 5 bolas e uma em cada canto seriam só 4 ! Obviamente fica uma onde ? No meio ????

Para resolver a questão eu pensei que primeiro há INDUÇÃO onde as cargas '' positivas dividem-se'' das negativas e ai ocorre a atração até existir o contato, com isso elas obterão a carga igual a da bolinha no ponto P pois a carga será dividida. Se realmente a resposta for UMA EM CADA CANTO, isso significa que a bola em P foi repelida indo para algum canto e as outras 4 para os outros cantos sendo que sobrará uma que ficará no meio tendendo o sistema ao equilíbrio??? E se fosse um CÍRCULO ? NÃO haveria onde a esfera ''encostar'' , elas ficariam em movimento constante???????

por **Elcioschin** Dom Nov 03 2013, 08:15

A bola (carregada) está FIXA em P e as 4 demais (descarregadas) NÃO estão fixas.

1) Vai haver atração entre P e as 4 e elas vão se juntar em P
2) A carga de P se distribui entre as 5
3) As 5 se repelem. P continua fixa e as 4 se afastam para o mais longe possível: os vértices da cuba.

por Fernanda Brasil Ter Nov 05 2013, 21:18

Obrigada , Mestre. Falta de atenção ! Rs
Se fosse um CÍRCULO , como ficaria o movimento das esferas?

por ThaisP Qua Fev 19 2014, 18:08

Perfeito!

por **Elcioschin** Qua Fev 19 2014, 18:22

Se fosse um círculo as 4 esferas ocupariam os 4 vértices do quadrado inscrito no círculo.

por Fernanda Brasil Sáb Fev 22 2014, 17:45

Então seria um quadrado '' imaginário'' , eu pensei que no círculo elas ficassem em movimento constante ou então elas ficariam na mesma posição por terem forças atuando sobre elas porém eu não poderia dizer exatamente a posição de cada uma ... não?

por **Elcioschin** Sáb Fev 22 2014, 22:35

As 4 vão ficar o mais longe possível da esfera central.
Como eles não podem sair da circunferência, o mais longe possível é o raio

por Fernanda Brasil Qui Mar 13 2014, 11:55

Entendi mestre, muito obrigada. Depois fiz uma questão com círculo da FUVEST e entendi melhor esta questão.

por JMão Sáb Fev 29 2020, 16:13

Ressuscitando o tópico kk
Mas se há atração entre P e as 4 bolinhas é porque elas foram induzidas com o mesmo sinal, essa indução (com as cargas induzidas de frente para P) não faz com que elas se repelem?

Posso dizer que não pois elas ainda não estão eletrizadas? Esse é o raciocínio? É como se elas estivessem neutras?

por **Elcioschin** Sáb Fev 29 2020, 17:01

Não: indução não é isto.

Suponha que a esfera fixa em P tem carga positiva.

Considere uma das esferas neutras. Um lado dela está mais próximo da esfera carregada e o lado oposto está mais afastado. Vai então acontecer o seguinte:

1) Elétrons livres da neutra vão ser atraídos e ficarão no lado da neutra, mais próximo de P.
2) Como consequência o lado mais afastado da neutra ficará positivo, devido à falta de elétrons.

Entra a esfera carregada e a neutra haverão duas forças:

a) Força de atração Fa entre a carregada e o lado negativo da neutra.
b) Força de repulsão Fr entre a carregada e o lado positivo da neutra.

Como a distância dN entre o lado negativo e a carregada é menor do que a distância dP entre a positiva e a carregada, Fa > Fr

Logo, a resultante será de atração: R = Fa - Fr
Com isto a esfera neutra vai se movimentar até se encontrar com carregada, ficando positiva.
Aí elas se repelem, ficando na maior distância possível (num dos vértices da cuba)

O mesmo acontece com as outras 3 neutras: elas também ficarão positivas.
E as 4 esferinhas móveis também se repelirão entre si, pois são todas positivas