Produto de Solubilidade

20 ml de solução aquosa 0,8 mol/L de Pb(OH)₂, foram titulados com uma solução aquosa 0,4 mol/L de HNO₃, obtendo-se a solução resultante R.


c) Calcule a 25ºC, a massa máxima de NaCl, em mg, que poderá ser adicionada à 100 ml da solução R, sem que ocorra a precipitação do sal PbCl₂.


Dados: Kps do PbCl₂ (25ºC) = 6,4.10^-9

R: 1,17mg

inicialmente temos 20 ml de Pb(OH)2 de concentração 0,8 M , ou seja, possuimos 2.10^-2 . 0,8 mols de Pb2+ provenientes da dissociação dessa base. No item C temos 100 ml da solução R, logo nossa nova concentração molar é de 1,6.10^-2/10^-1 = 0,16 M ( = 16.10^-2M) de íons Pb2+
Sabemos que : PbCl2 -> Pb2+ + 2Cl - , e que [Pb2+][Cl-]^2 = 64.10^-10
16.10^-2[Cl-]^2 = 64.10^-10
[Cl-]^2=4.10^-8
[Cl-]=2.10^-4 M
  NaCl  ->  Na+  +  Cl-
58,5g(massa molar) - 1
x  ----------------- 2.10^-4
x = 11,7 mg 
você tem certeza que o gabarito é 1,17 mg? eu dei uma conferida e não encontrei o erro.

Pode ser que o gabarito esteja incorreto, mas me corrija se eu estiver errada:

Não faltou fazer:
11,7mg - 1000ml
y------- 100ml
y = 1,17mg

??