Fatoração (III)

por sauloc Qua 16 Out 2013, 01:26

$Fatoração (III) Gif$

Fiz da seguinte forma:
(2ab)² -(a²+b²-c²)²
(2ab + a² + b² - c²)(2ab -a² -b² +c²)
[(a+b)² -c²][-(a-b)² + c²]
(a+b-c)(a+b+c)(-a+b+c)(-a+b-c)

Gabarito: (a-b+c)(b+c-a)(a+b-c)(a+b+c)

Aonde estou errando galera?

por spawnftw Qua 16 Out 2013, 10:12

(2ab)² - (a² + b² - c²)² = (2ab + a² + b² - c²).(2ab - a² - b² + c²)

[(a + b)² - c²].[c² -(a² + b² - 2ab)] = (a+b+c).(a+b-c).(c + a -b).(c-a+b)

se deve ta errando algum sinal, fiz da mesma forma que você e cheguei no gabarito

por sauloc Qua 16 Out 2013, 11:45

Então por exemplo na resolução do 2° termo [-(a-b)² +c²]
1° eu mantenho o sinal de fora, depois ignoro?

por spawnftw Qua 16 Out 2013, 12:03

[-(a-b)² +c²] isso equivale a isso né
[c² - (a - b)²] é so aplicar a propriedade

x² - y² = (x + y)(x - y) no caso ali fica.

[c + (a - b)].[c - ( a - b)] único sinal de fora é o sinal em vermelho. que multiplica a - b

por sauloc Qua 16 Out 2013, 12:08

Muito obrigado spawnftw!

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