Fatoração

Fatore as seguintes expressões em IR:

a)

b)

c)

d)

Alguém explica passo a passo?

Olá, Escarlatte.

Letra a:

Temos o produto notável do quadrado da soma de dois termos:

x²+6x+9 = (x)² + 2*x*3 + (3)² = (x+3)²

Letra b:

Temos o produto notável do quadrado da diferença de dois termos:

x²-6x+9 = (x)² - 2*x*3 + (3)² = (x-3)²

Letra c:

O primeiro passo é colocar o 2 em evidência. Veja:

2x²-20x+50 = 2*(x²-10x+25)

Agora, note que dentro dos parênteses, temos novamente um produto notável:

x²-10x+25 = (x)² - 2*x*5 + (5)² = (x-5)²

Assim, 2x²-20x+50 = 2*(x-5)²

Letra d:

O primeiro passo é colocar o x em evidência. Veja:

x³-16x²+64x = x*(x² - 16x + 64)

Agora, dentro dos parênteses:

x²-16x+64 = (x)² - 2*x*8 + ( 8 )² = ( x-8 )²

Assim:

 x³-16x²+64x = x*( x-8 )²

Att.,
Pedro

Obrigado Pedro.