entropia

um projétil de chumbo, de massa igual a 10,0 gramas, está na temperatura de 27,0° c e se desloca horizontalmente com velocidade de 400 m/ s quando se choca com um bloco de massa 5,00 kg, inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal. os coeficientes de atrito entre o bloco e a superfície horizontal valem 0,300 e 0,200. o projétil penetra no bloco e o conjunto passa a se mover com uma velocidade de 2,00 m/s. admitindo-se que a energia cinética perdida pelo projétil seja transformada em calor e que 40% deste calor foi absorvido pelo próprio projétil, a variação de entropia (em j/k) do projétil é, aproximadamente, igual a:

Dados:
calor específico do chumbo sólido=1,3X10^2 J/kg°C
calor latenta da fusão do chumbo=2,5x10^4 J/kg°C
temperatura de fusão do chumbo=327°C
conversão 0°C=273K

Ln10=2,30   ln3,62=1,29   ln1,81=0,59

a-0,500
b-0,740
c-0,767
d-0,800
e-0,830                         gab-C.

Eci = [10.10^(-3) . (4.10²)²] / 2 
Eci = 1.10^(-2).16.10^4 / 2  = 800 J
Ecf = 5.4/2 = 10J , Energia perdida = 800-10 = 790J
Q = 0,4.790 = 316 J
primeiro vamos ver se chega a ocorrer a fusão do projétil:
Q = mc∆T ∴ Q = 1.10^(-2).1,3.10²(327-27) ∴ Q = 390 J como é maior que 316 J nao ocorre a fusão. Então:
316 = 1.10^(-2).1,3.10² (Tf-27) ∴ Tf = 270º C = 543 K
A variação de entropia é dada por: ∆S = ∫dQ/T
∆S= ∫d(mcT)/T ∴ ∆S = mc∫dT/T∴ ∆S =mc[lnTf -lnTi] 
∆S = mcln(Tf/Ti)
∆S = 1.10^(-2).1,3.10²ln(543/300)
∆S =~ 0,77 J/K , letra c.

OBS. a informação dos valores dos coeficientes de atrito é desnecessária.

Muio obrigado Luck.
Você conhece outras fórmulas para o calculo da entropia ?

badaw escreveu:Muio obrigado Luck.
Você conhece outras fórmulas para o calculo da entropia ?

A fómula geral é ∆S = ∫dQ/T , então a fórmula final vai depender da situação, daí é so integrar, o que é constante sai da integral. Por exemplo, em mudança de estado, como na vaporização/fusão da água, a temperatura é constante então fica apenas ∆S = Q/T , onde Q = m.L  . No caso desse exercício a temperatura varia aí como foi feito na resolução vc chega em ∆S = mcln(Tf/Ti).

Valeu.!