adiçao e subtraçao de arcos
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adiçao e subtraçao de arcos
por LBello Seg 16 Set 2013, 11:55
O valor da expressão
Obs.: o gabarito é letra d.
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Re: adiçao e subtraçao de arcos
por Elcioschin Seg 16 Set 2013, 13:10
pi/16 + 7pi16 = pi/2 ----> Arcos complementares ----> sen(7pi16) = cos(pi/16)
P = [sen(pi/16)]^4 + [cos(pi16)]^4 - \/2/8
P = [sen²(pi16) + cos²(pi/16)]² - 2.sen²(pi/16).cos²(pi/16) - \/2/8
P = 1 - (1/2).[2.sen(pi16).cos(pi/16)]² - \/2/8
P = 1 - (1/2)sen²(pi/8 ) - \/2/8 -----> I
Calcule sen(pi/8 ) ----> sen(pi/8 + pi/8 ) = sen(pi/4) ----> 2.sen.(pi/8 ).cos(pi/8 ) = \/2/2
Eleve ao quadrado, substitua cos²(pi/8 ) por 1 - sen²(pi/8 )
Equação do 2º grau em sen²(pi/8 ) ----> calcule sen(pi/8 ), leve em I e conclua
P = [sen(pi/16)]^4 + [cos(pi16)]^4 - \/2/8
P = [sen²(pi16) + cos²(pi/16)]² - 2.sen²(pi/16).cos²(pi/16) - \/2/8
P = 1 - (1/2).[2.sen(pi16).cos(pi/16)]² - \/2/8
P = 1 - (1/2)sen²(pi/8 ) - \/2/8 -----> I
Calcule sen(pi/8 ) ----> sen(pi/8 + pi/8 ) = sen(pi/4) ----> 2.sen.(pi/8 ).cos(pi/8 ) = \/2/2
Eleve ao quadrado, substitua cos²(pi/8 ) por 1 - sen²(pi/8 )
Equação do 2º grau em sen²(pi/8 ) ----> calcule sen(pi/8 ), leve em I e conclua
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