Determine a velocidade escalar?

Um balde de 4kg que está deslizando em uma superfície sem atrito explode em dois fragmentos de 2kg, um que se move para o norte a 3m/s e outro que se move para em uma direção de 30° ao norte do leste a 5m/s. Qual é a velocidade escalar do balde antes da explosão?

Resposta: 3,5m/s

Encontrei esse desenvolvimento da questão: 

Mas eu não entendi muito bem o que ele somou ou multiplicou primeiro para chegar a esse resultado, alguém pode me explicar de uma maneira mais clara? Desde já agradeço!

Existem duas velocidades após a explosão:

1) Uma no eixo y, para cima no valor de 3 m/s
2) Outra, fazendo 30º com o semi-eixo positivo x

Esta última pode se decomposta nos dois eixos:

a) Vx = 5.cos30º ----> Vx = 5.√3/2 m/s
b) Vy = 5.sen30º ----> Vy = 5/2 m/s

As respectivas quantidades de movimento são

a) No eixo x -----> Qx = 2.Vx ----> Qx = 2.(5.√3/2) ----> Qx = 5.√3

b) No eixo y ----> Qy = 2.3 + 2.(5/2) ---> Qy = 11



Existem duas velocidades após a explosão:

1) Uma no eixo y, para cima no valor de 3 m/s
2) Outra, fazendo 30º com o semi-eixo positivo x

Esta última pode se decomposta nos dois eixos:

a) Vx = 5.cos30º ----> Vx = 5.√3/2 m/s
b) Vy = 5.sen30º ----> Vy = 5/2 m/s

As respectivas quantidades de movimento são

a) No eixo x -----> Qx = 2.Vx ----> Qx = 2.(5.√3/2) ----> Qx = 5.√3

b) No eixo y ----> Qy = 2.3 + 2.(5/2) ---> Qy = 11

Vetorialmente ---> 4.V = 5√3i + 11j ----> V = (5√3/4)i + (11/4)j

V² = (5√3/4)² + (11/4)² ----> V² = 75/16 + 121/16 ----> V² = 49/4 ----> V = 7/2 ----> v = 3,5 m/s