Dinâmica Movimento Circular

por Berchades Qui 25 Jul 2013, 19:07

O disco B, na figura, em determinado instante, tem velocidade angular w = 2 rad/s e aceleração angular $\alpha$ = 3 rad/s^2, em torno de um eixo vertical. Qual o menor coeficiente de atrito que deve existir entre o bloco A (colocado a 50 cm do eixo) e o disco para que o bloco não deslize em relação a ele, neste instante?

Dinâmica Movimento Circular 2namh3s

R: 0,25

por **LPavaNNN** Sex 26 Jul 2013, 02:09

Tentarei explicar sem desenho.

a aceleração angular, vai gerar uma força perpendicular à força centrífuga, na soma vetorial dessas forças, vai surgir a força resultante, que é a maior delas, sendo assim, A força de atrito, necessário, é justamente essa força resultante da soma vetorial.

Convertendo a aceleração:

$\alpha=3 \frac{rad}{s}.\frac{1}{s}\\3rad/s=W\\W.r=V\\V=\frac{3}{2}m/s\\substituindo\\a=\frac{3}{2}m/s^2$

convertendo a velocidade:

$w=2rad/s\\w.r=V\\V=1m/s$

A aceleração angular vai produzir uma força perpendicular à força centrífuga.

sendo essa de intensidade:

$F_x=\frac{3}{2}.m$

a força centrífuga tem intensidade:

www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=F_c=\frac{mv^2}{R}=2m" target="_blank"> $F_c=\frac{mv^2}{R}=2m$

como eles são perpendiculares, da pra achar a força resultante através de pitágoras:

$F_r^2=4m^2+\frac{9m^2}{4}$

O Fat terá mesma intensidade, e sentidos oposto:

$F_{at}^2=4m^2+\frac{9m^2}{4}\\u^2.m^2.g^2=\frac{25m^2}{4}\\u.g=\frac{5}{2}\\u=\frac{5}{20}=0,25$

Dinâmica Movimento Circular

Dinâmica Movimento Circular

Re: Dinâmica Movimento Circular

Um fórum livre e democrático.