lado do hexágono

por lucas.alves Qua 24 Jul 2013, 18:01

O lado do hexágono equilátero inscrito numa semicircunferência do círculo de raio r e centro o, onde uma de suas bases está sobre o diâmetro, em funçao do raio é ?

por **raimundo pereira** Qua 24 Jul 2013, 19:51

Lucas ,

por lucas.alves Qua 24 Jul 2013, 21:00

raimundo,o hexágono nao é regular ele é equilátero e acho que no desenho os pontos d e f interceptam a circunferencia maior.

por **raimundo pereira** Qua 24 Jul 2013, 21:09

por lucas.alves Qua 24 Jul 2013, 21:15

um exemplo é o losango

por **raimundo pereira** Qui 25 Jul 2013, 10:50

por **Elcioschin** Qui 25 Jul 2013, 14:41

Aproveitando o desenho do Raimundo:
Seja P o ponto médio de EF

Lado do hexágono = x ----> PE = PF = x/2

AE = r

AP = 2.(x.\/3/2) ---> AP = x.\/3

AP² + PE² = AE² ----> (x.\/3)² + (x/2)² = r² ----> 13x²/4 = r² ----> x = (2.\/13/13).r

Tens a resposta Lucas?

por lucas.alves Qui 25 Jul 2013, 17:35

mestre,por que ap=xv3? . obs:nao tenho o gabarito

por **Elcioschin** Qui 25 Jul 2013, 20:06

Porque o apótema de um hexágono de lado x vale x.\/3/2 e AP corresponde a dois apótemas AP = x.\/3

por **raimundo pereira** Qui 25 Jul 2013, 20:15

Encontrei :

Essa questão é a de nr 22 do CN 1991.
Está na prova do site www.futuromilitar.com.br e o gabarito consta como alternativa B. Batendo com a resolução de triplebig
a)r/2
b) rV2/2
c)rV3/3
d)r
e)2r/2

att