Descubra o comprimento do lado do hexágono

por fernoletojr Seg 17 Out 2022, 17:34

Uma chapa plana rígida (não flexível), de espessura desprezível, tem a forma de hexágono regular de lado medindo x metros. Essa chapa, quando convenientemente posicionada, passa pelo vão de uma porta retangular de 3 metros por 4 metros. Entende-se por vão o espaço ocupado pela porta, sem os batentes.
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O maior valor de x para que essa chapa passe pelo vão da porta é igual a
(A) 3,0 m.
(B) 2,4 m.
(C) 2,5 m.
(D) 2,6 m.
(E) 2,8 m.

GABARITO C

por Alien supremo Seg 17 Out 2022, 18:04

Essa questão é uma pegadinha, ela te faz pensar que o hexágono irá passar ou pelo comprimento ou pela altura da porta, mas na verdade ela passa pela diagonal da porta!!!

A diagonal da porta, por pitágoras, é 5 metros, como o hexágono regular tem a característica de seu raio ser igual ao seu lado, então o lado do hexágono mede 2,5 metros, já que seu comprimento máximo seria de 5 metros.

por fernoletojr Seg 17 Out 2022, 18:18

Alien supremo escreveu:Essa questão é uma pegadinha, ela te faz pensar que o hexágono irá passar ou pelo comprimento ou pela altura da porta, mas na verdade ela passa pela diagonal da porta!!!

A diagonal da porta, por pitágoras, é 5 metros, como o hexágono regular tem a característica de seu raio ser igual ao seu lado, então o lado do hexágono mede 2,5 metros, já que seu comprimento máximo seria de 5 metros.

Realmente uma grande pegadinha, entendi seu raciocínio mas se ao invés de considerar 2l do hexágono a gente considerar 2 x o apótema de um dos seus triângulos, não seria possível aumentar este valor de x?

Fiz essa prova ontem e estou torcendo pra essa questão ser anulada kkk

por **Medeiros** Seg 17 Out 2022, 21:15

Fernoletojr

e a julgar pelo gabarito errado a questão deve ser anulada mesmo.

E ainda há uma segunda pegadinha derivada da linha pontilhada no hexágono. Nada obriga passar a chapa hexágono pela diganonal da porta no sentido da linha tracejada; pode, mais convenientemente, ser feito pela linha vermelha que desenhei. Isto muda a altura permitida para mais, logo permite lado x maior.

Descubra o comprimento do lado do hexágono Scre1878

ah, como todos os números dados estão com dois algarismos significativos, usei raiz quadrada de 3 com 1,7.

por fernoletojr Ter 18 Out 2022, 15:01

Medeiros escreveu:Fernoletojr

e a julgar pelo gabarito errado a questão deve ser anulada mesmo.

E ainda há uma segunda pegadinha derivada da linha pontilhada no hexágono. Nada obriga passar a chapa hexágono pela diganonal da porta no sentido da linha tracejada; pode, mais convenientemente, ser feito pela linha vermelha que desenhei. Isto muda a altura permitida para mais, logo permite lado x maior.

ah, como todos os números dados estão com dois algarismos significativos, usei raiz quadrada de 3 com 1,7.

Exato eu errei ela por pensar dessa forma, o excerto do enunciado: quando convenientemente posicionada se refere ao posicionamento que permita um maior valor de x