MHS-Período

Nos extremos de uma barra, de peso desprezível e de comprimento d, são fixas duas pequenas esferas de massas m. A
barra é suspensa, por uma articulação, de tal modo, que pode girar sem atrito, junto de seu eixo vertical, que passa pelo
meio da mesma. Em uma mesma reta que a barra, são fixas duas esferas grandes com massas M. A distância entre os
centros das esferas grande e pequena é L. Determine o período de pequenas oscilações descritas pelo pêndulo giratório.

Gabarito:

Essa questão é do livro 'Problemas Selecionados de Física Elementar (Saraeva)', questão 650 pág 119, a questão original tem os seguintes valores : m = 1g, d = 1m , M = 20kg, L = 16 cm cuja resposta é =~5,4 h.

segue a resolução do livro:
Cada metade da barra, com uma esfera no extremo, tem a forma de um pêndulo simples de comprimento d/2 , que realiza oscilações no campo gravitacional da terra, tem o período das pequenas oscilações To = 2pi√(L/g) .
Pela lei da atração universal mg = GmMt/R² ; consequentemente, To = 2pi √(LR²/GM) , onde G é a constante gravitacional; Mt é a massa da terra; R é a distância do pêndulo até o centro da terra. Correspondentemente, no campo gravitacional da esfera grande, o período das pequenas oscilações do pêndulo simples, de comprimento L = d/2 , será igual a T = 2pi√(dL²/2GM)
Provavelmente seu gabarito está errado..

Ahhhhhhh! Tava procurando esse 20 ae, na achava de jeito nenhum. Tava estranhando a falta do G também.

Eu nem tenho o "Saraeva" aqui, Luck (a questão estava como desafio em uma lista do FB que eu peguei na internet).
A lista estava com esse gabarito, então eu só copiei (o gabarito).
Obrigado pela resolução e pela correção do gabarito.