AFA- geometria espacial

A área total do sólido gerado pela rotação do polígono ABCDE em torno do eixo y, que contém o lado AE, é, em m², igual a 
a)144∏
b)150∏
c)168∏
d)170∏
Dados: AE= 2m ; AB =6m; BC =6m ;CD = 3m .





Imaginando a rotação pensei que seria um cilindro e um cone no meio, fiz a área total como St = Scilindro - Scone, está certo ?
Resposta : B

1) Imagine um retângulo de vértices B, A, E e outro vértice imaginário P na altura de E;
2) Calcule o volume do cilindro que será formado pela rotação desse retângulo. Ele terá raio igual a AB;
3) Imagine outro Retângulo formado por E, P, C e outro vértice imaginário K na altura de C e na mesma vertical que E;
4) Calcule o volume do cilindro que será formado pela rotação desse retângulo;
5) Remova o volume do cone formado pela rotação do triângulo de vértices E, K e D.

 

OBS.: ESTÁ CERTO. Eu fiz um passo a mais que é desnecessário. Pode trabalhar com o retângulo maior.