Quantas comissoes com 5 membros

por vclima Qua 17 Jul 2013, 14:31

Quantas comissoes com 5 membros podem ser formadas a partir de 12 pessoas sendo que uma pessoa P deve figurar em todas comissões ?
R: 330

por **Giiovanna** Qua 17 Jul 2013, 14:57

Sabendo que uma pessoa P dentre as 12 deve estar nas comissões, basta escolher 4 das 11 que restam, certo?

Assim, há (11 escolhe 4) = 330 maneiras de formar essas comissões.

por vclima Qua 17 Jul 2013, 15:08

Entendi não .

por vclima Qua 17 Jul 2013, 15:09

coloca os cálculos .

por Gabriel Rodrigues Qua 17 Jul 2013, 15:11

Se a pessoa P deve estar na comissão, você precisa escolher mais 4, pois a comissão tem 5 pessoas.
Se você escolheu P, de um grupo de 12 pessoas, sobram 11 pessoas para escolher essas 4.

Como a ordem não importa, você precisa fazer uma combinação de 11 tomados 4 a 4.

por Gabriel Rodrigues Qua 17 Jul 2013, 15:11

Não tem muitos cálculos, é só o da combinação.

por **Giiovanna** Qua 17 Jul 2013, 15:15

Talvez você nãp tenha entendido a notação. (11 escolhe 4) = C_{11,4}. Mas é isso mesmo o que o Gabriel explicou.

C_{11,4} = 11! / (4! * 7!) = (11*10*9*8.)/(4*3*2) = 330