(Fuvest-SP) - variável real
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(Fuvest-SP) - variável real
por Paulo Testoni Seg 10 Ago 2009, 16:27
(Fuvest-SP) Uma função f de variável real satisfaz a condição: F(x+1) = F(x) + F(1), qualquer que
seja o valor da variável x. Sabendo-se que f(2)= 1. Qual é o valor de f(5)?
seja o valor da variável x. Sabendo-se que f(2)= 1. Qual é o valor de f(5)?
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: (Fuvest-SP) - variável real
por Jose Carlos Seg 10 Ago 2009, 16:52
Olá,
F(x+1) = F(x) + F(1)
fazendo (x+1) = a => x = a - 1
F(a) = F( a - 1 ) + F( 1 )
assim:
F(1) = F( 0 ) + f( 1 ) => F( 0 ) = 0
F( 2 ) = 1
F(2) = F( 1 ) + F(1) => 1 = 2*F( 1 ) => F( 1 ) = 1/2
F( 3 ) = F( 2 ) + F( 1 ) => F( 3 ) = 1 + (1/2) => F( 3 ) = 3/2
F( 4 ) = F( 3 ) + F( 1 ) => F( 4 ) = ( 3/2 ) + ( 1/2 ) => F( 4 ) = 2
F( 5 ) = F( 4 ) + F( 1 ) => F( 5 ) = 2 + ( 1/2 ) = 5/2.
um abraço.
F(x+1) = F(x) + F(1)
fazendo (x+1) = a => x = a - 1
F(a) = F( a - 1 ) + F( 1 )
assim:
F(1) = F( 0 ) + f( 1 ) => F( 0 ) = 0
F( 2 ) = 1
F(2) = F( 1 ) + F(1) => 1 = 2*F( 1 ) => F( 1 ) = 1/2
F( 3 ) = F( 2 ) + F( 1 ) => F( 3 ) = 1 + (1/2) => F( 3 ) = 3/2
F( 4 ) = F( 3 ) + F( 1 ) => F( 4 ) = ( 3/2 ) + ( 1/2 ) => F( 4 ) = 2
F( 5 ) = F( 4 ) + F( 1 ) => F( 5 ) = 2 + ( 1/2 ) = 5/2.
um abraço.
Jose Carlos- Grande Mestre
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Localização : Niterói - RJ
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