função real de variável real

por HeroOfResistence Sáb 12 Nov 2011, 11:03

Seja a função quadrática definida por:

$função real de variável real Gif$

Sabe-se que f(x) > 0, se x > 1/2 e que f(x) < 0, se $função real de variável real Gif$ < x < 1/2.

Determine a e $função real de variável real Gif$ .

resposta: $função real de variável real Gif$ e $função real de variável real Gif$

por **Victor M** Sáb 12 Nov 2011, 12:41

é fácil perceber que 1/2 é raiz, logo:

f(1/2) = 0
(2*1/2 + 1/2)(3/2 -2) + a = 0
3/2*(-1/2) + a =
a = 3/4.

também é notável que xo é a segunda raiz, logo:

(2x+1/2)(3x-2) + 3/4 = 0
6x² -4x +3/2x -1 + 3/4 = 0
6x² -5x/2 - 1/4 = 0 (x4)
Resolvendo:
x'=1/2 ou x''= -1/12

logo Xo = -1/12 (1/2 já era conhcido)

Cumprimentos, Victor M.