Principio da Casa dos Pombos (I)

por Man Utd Seg 08 Jul 2013, 19:33

Seja "n" um inteiro positivo.Mostre que,em qualquer conjunto de n+1 inteiros,existem pelo menos dois cujos restos são iguais quando dividio por "n".

por **Giiovanna** Qui 11 Jul 2013, 09:56

Quais os valores que os restos podem assumir quando um número é dividido por n? Todos os valores desde 0 até n-1, pois qualquer outro valor maior que n-1 poderá ser dividido por n e gerará um novo resto (e portanto não é resto).

E quantos números possuem entre 0 e n-1? n números.

Se pegarmos n+1 números, como só existem n valores possíveis para restos das divisões de cada um destes por n, logo, pelo Princípio da Casa dos Pombos, pelo menos dois deles terão restos iguais quando divididos por n,