CESGRANRIO 2010/2

por matheussimon Qua 03 Jul 2013, 14:43

O Princípio de Arquimedes, conceito fundamental no es-
tudo da hidrostática, pode ser enunciado da seguinte for-
ma: “Um corpo total ou parcialmente imerso em um fluido
recebe desse fluido um empuxo igual e contrário ao peso
da porção do fluido deslocado e aplicado no centro de
gravidade do mesmo”.
Com base nesse princípio, se um cubo de gelo flutua so-
bre água gelada num copo, estando a temperatura dessa
água próxima a 0 °C, o gelo derrete sem que haja mudan-
ça apreciável de temperatura. Nesse contexto, analise as
afirmações a seguir.
I
-
Se o cubo de gelo for uniforme, o nível da água no
copo não se altera.
II
-
Se o cubo de gelo estiver com um volume de ar
aprisionado, o nível de água no copo desce.
III
-
Se o cubo de gelo possuir uma pequena massa de
ferro em seu interior, o nível de água no copo sobe.
Está correto o que se afirma em
(A) I, apenas. (B) I e II, apenas.
(C) I e III, apenas. (D) II e III, apenas.
(E) I, II e III.

Resposta E.

Por que nao seria B?

por Matheus Fillipe Qua 03 Jul 2013, 16:56

A afirmativa III está correta. A massa de ferro não se liquefaz, portanto o gelo ao se derreter desprende ferro para o fundo do copo(densidade maior) que causa o aumento do nível.

por **Euclides** Qua 03 Jul 2013, 17:04

Vamos considerar apenas o gelo flutuando. A massa desse gelo tem um volume maior do que essa mesma massa teria se líquida. A massa de água deslocada pelo gelo é igual à massa do gelo. Uma vez derretido o gelo terá um volume igual ao da massa de água deslocada anteriormente e o nível final não se altera.

Se houver uma bôlha de ar no interior do gelo, essa pequena massa (de ar) adicional desloca um volume adicional de água. Derretido o gelo o ar não entra na água e o volume final deslocado resulta menor que o inicial.

Uma massa de ferro contida no gelo fará também deslocar um volume adicional de água. Esse volume será maior que o volume do ferro. Mergulhado na água, o ferro deslocará apenas o seu próprio volume e o nível final resultará menor.

Eu assinalaria a alternativa B.