Regra de Três

Duas turmas, cada uma de 20 trabalhadores foram encarregadas de serviços iguais. No fim de 25 dias a primeira turma havia feito os 3/8 do trabalho e a segunda 5/7. Quantos operários da segunda turma devem ser removidos para a primeira, a fim de que o trabalho desta turma fique pronto no fim de 60 dias.

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sotonayu escreveu:Duas turmas, cada uma de 20 trabalhadores foram encarregadas de serviços iguais. No fim de 25 dias a primeira turma havia feito os 3/8 do trabalho e a segunda 5/7. Quantos operários da segunda turma devem ser removidos para a primeira, a fim de que o trabalho desta turma fique pronto no fim de 60 dias.

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 Boa noite,

1ª turma fez 3/8 da obra, com 20 operários trabalhando 25 dias; logo cada operário produziu:

20 * 25 * x = 3/8 da obra
x = 3/8 : 500
x = 3/4000 da obra, por dia

2ª turma fez 5/7 da obra, com a mesma quantidade de operários e de dias; logo cada um deles fez:

20 * 25 * y = 5/7 da obra
y = 5/7 : 500
y = 5/3500 = 1/700 da obra, por dia

Ora, teremos que mover "x" operários da 2ª turma e adicioná-los aos da 1ª turma; sendo que ambas as turmas terão que trabalhar ainda 35 dias (=60-25):

3/4000 * 20 * 35 + 1/700 * x * 35 = 5/8 da obra

2100/4000 + 35x/700 = 5/8 →  mmc(4000,700,8 ) = 28000

(7*2100 + 40*35x)/28000 = 5*3500/28000 →  multiplicando por 28000, eliminamos denominadores:

14700 + 1400x = 17500

1400x = 17500 - 14700 = 2800

x = 2800/1400

x=2

Alternativa (b)





Um abraço.

Mestre,não entendi a partir dessa etapa.. N entendi o por que de cada valor em específico em relação a igualdade do q falta pra primeira obra.
3/4000 * 20 * 35 + 1/700 * x * 35 = 5/8 da obra

EDITADO: Acho que entendi, mestre! Se não estou enganado, o valor do 3/4000*20*35 é a capacidade dos 20 trabalhadores durante 35 dias. A soma a seguir é a capacidade da quantidade X que será removida nos mesmos 35 dias. E tudo isso é igual ao total da tarefa restante. Estou certo?


Mto obrigado!!

A 1ª parcela representa o trabalho que os 20 operários da 1ª turma fazem em 35 dias

(3/400 da obra por dia por operário)*(20 operários)*(35 dias) = 21/40 do trabalho

A 2ª parcela representa o trabalho que x operários da 2ª turma fazem em 35 dias

(1/700 da obra por dia por operário)*(x operários)*(35 dias) = x/20
do trabalho

21/40 + x/20 = 5/8 ----> 21/40 + 2x/40 = 25/40 ----> 21 + 2x = 25 ----> 2x = 4 ----> x= 2

Mto obrigado mestre Elsioschin!

trabalhadores     obra       tempo
        20            3/8          25 dias      
                                     
       20 +x        5/8          35 dias    
         (direto)    (direto)     (inverso)  ,                            o que estaria errado nessa regra de tres?

O motivo do erro é que a produtividade dos operários de cada turma são diferentes e você não levou isto em consideração

obrigado mestre!