Soma das arestas
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Soma das arestas
por Jose Carlos Sáb 20 Fev 2010, 16:11
(Megazine) Eis um paralelepípedo reto retangular cujas dimensões obedecem à relação
AB = 3*BC = 4*CH. Se o volume desse sólido é dado por V = 16/81 m³, calcule a soma de todas as suas arestas:
a) ( 4^4 + 3^5 )/36 m
b) ( 2^6 + 3^7 )/36 m
c) ( 6^4 + 5^3 )/12 m
d) 3/4 m
e) 76/9 m
AB = 3*BC = 4*CH. Se o volume desse sólido é dado por V = 16/81 m³, calcule a soma de todas as suas arestas:
a) ( 4^4 + 3^5 )/36 m
b) ( 2^6 + 3^7 )/36 m
c) ( 6^4 + 5^3 )/12 m
d) 3/4 m
e) 76/9 m
Jose Carlos- Grande Mestre
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Re: Soma das arestas
por Viniciuscoelho Sáb 20 Fev 2010, 16:32
AB=4*CHAB = 3*BC = 4*CH
V = 16/81 m³
BC=4*CH/3
AB * BC * CH =16/81
4*CH*4*CH/3*CH=16/81
16*(CH)³/3= 16/81
(CH)³ = 3/81
(CH)³=1/27
CH = 1/3
AB=4*CH
AB=4/3
BC=4*CH/3
BC=4/9
4*(CH) + 4*(AB) + 4*(BC) = S
4*(1/3) + 4*(4/3) + 4*(4/9)= S
4/3 + 16/3 + 16/9= S
20/3 + 16/9= S
(60+16)/9= S
76/9 = S
Viniciuscoelho- Fera
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Re: Soma das arestas
por Jose Carlos Sáb 20 Fev 2010, 16:47
Olá Vinicius,
Grato pela solução.
Um abraço.
Grato pela solução.
Um abraço.
Jose Carlos- Grande Mestre
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