Como faço pra achar a altura desse prisma?

por sthefano91 Qua Jun 26 2013, 00:03

João comprou um tambor, no formato de um cilindro de diâmetro 0,5 m, com capacidade total de 1000 litros de água, ou seja, com volume de 1 m^3. Entretanto, percebeu que, com apenas 970 litros de água, o tambor ficou totalmente preenchido; então notou a presença de um prisma de base triangular, dentro do tambor. Sabendo que o lado maior da base triangular do prisma praticamente coincide com o diâmetro da base do tambor e que o lado menor da base triangular do prisma é 0,3 cm, podemos afirmar que a altura do prisma imerso no tambor é de:

a) 1,27 m
b) 50 cm
c) 1,4 m
d) 40 cm
e) 80 cm

por **Jose Carlos** Qua Jun 26 2013, 08:37

temos:

- volume do cilindro = 1000 l

- volume do prisma = 1000 - 970 = 30 litros = 30 dm³= 30000 cm³

- base do prisma -> triângulo retângulo de lados: 50 cm, 30 cm e x cm

50² = 30² + x² -> x² = 2500 - 900 = 1600 -> x = 40 cm

- área da base do prisma:

S = ( 30*40)/2 = 600 cm²

seja h a altura do prisma

- volume do prisma -> 30000 cm³ = 600 cm³*h

h = 30000 cm³/600 cm²

h = 50 cm

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