Simplificar supondo a>0 e b>0

Estou tentando de tudo, mas não consigo fazer a c) até a f)
https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/11/9pdx.jpg/

consegui todos, exceto a f)

a.\/a = a^(3/2) ----> b.\/b = b^(3/2)

(\/a + \/b)^-1 = 1/[a^(1/2) + b^(1/2)

Dentro do par de colchetes:

[a^(3/2) + b^(3/2)].{1/[a^(1/2) + b^(1/2)] + 3.\/(ab) =

a^(3/2) + b^(3/2) ....................... [a^(3/2) + b^(3/2)].[a^(1/2) - b^(1/2)]
------------------------ + 3.\/(ab) = ---------------------------------------------------- + 3\/(ab) =
a^(1/2) + b^(1/2)  ...................... [a^(1/2) + b^(1/2)].[a^(1/2) - b^(1/2]

.... a² - b² - [a^(1/2).b^(1/2)].(a - b) .................... (a + b).(a - b) - [\/(ab)].(a - b)
= -------------------------------------------- + 3\/(ab) = ---------------------------------------- + 3.\/(ab) =
........................... a - b .............................................................. a - b

a + b - \/(ab) + 3.\/(ab) = a + 2.\/a.\/b + b = (\/a + \/b)²

Como a expressão entre colchetes está elevado a 1/2 ----> [(\/a + \/b)²]^(1/2) = \/a +\/b

quanto que deu a primeira?

raiz de n + 2 e a elevado a n + 1?

a letra a) deu a

corretíssimo mestre elcio