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Triângulo supondo A = 90º

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Triângulo supondo A = 90º Empty Triângulo supondo A = 90º

Mensagem por Zeis Sex 31 Jul 2020, 17:59

Em um triângulo sejam a, b, c os lados opostos respectivamente aos ângulos A, B, c. supondo A=90º prove que

sen3B=3bc²-b³/a³

Zeis
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Triângulo supondo A = 90º Empty Re: Triângulo supondo A = 90º

Mensagem por Elcioschin Sex 31 Jul 2020, 18:53

senB = b/a ---> cosb = c/a

sen(2.B) = 2.senB.cosB ---> sen(2.B) = 2.bc/a²

cos(2.B) = 2.cos²B - 1 ---> cos(2.B) = 2.(c/a)² - 1 

sen(3.B) = sen(2.B + B) = sen(2.B).cosB + senB.cos(2.B) ---> Calcule
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