Triângulo

por W_Yuri Sex 15 Mar 2019, 16:48

Boa tarde, amigos!

Poderiam me ajudar nessa:

Mostre que a+b=c

por **Elcioschin** Sex 15 Mar 2019, 18:15

Algumas dicas

1) Prolongue CE até P, sobre AB
2) No ∆ EDC ---> C^DE = 180º - 40º - 30º ---> C^DE = 110º
3) No ∆ EDB ---> B^DE = 70º ---> BÊD = 180º - 70º - 10º B^DE = 100º
4) AÊP = CÊD opv) ---> AÊP = 40º
5) AÊD + PÊB + BÊD = 180º ---> 40º + PÊB + 100º = 180º ---> PÊB = 40º
6) No ∆ BÊP ---> B^PE = 120º ---> A^PE = 60º ---> BÂE = 80º

∆ BAE é isósceles (BÂE = BÊA = 80º) , logo BA = BE

7) AÊP + BÊP + BÊD + CÊD + AÊC = 360º --> 40º + 40º + 100º + 40º + AÊC = 360º

AÊC = 140º

8) Prolongue BE até Q em AC ---> AÊQ = AÊD (opv) ---> AÊQ = 100º
9) CÊQ = AÊC - AÊQ ---> CÊQ = 140º - 40º ---< CÊQ = 40º

Tente completar; sugiro aplicar Lei dos Senos para calcular a, b, c

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