Prove que prove que (1+i)² = 2i

por lnd_rj1 Dom 16 Jun 2013, 21:17

Prove que prove que (1+i)² = 2i e coloque na forma algébrica o número:

z = [(1 +i)^(80) - (1 + i)^(82)]/i^96

por **ramonss** Dom 16 Jun 2013, 22:17

Não tou te entendendo.

https://pir2.forumeiros.com/t49309-complexos#175933

Você perguntou a mesma coisa em dois tópicos diferentes, sendo que o primeiro foi respondido.

por Matheus Fillipe Dom 16 Jun 2013, 22:24

Basta usar:
(a+b)^2=a^2+b^+2ab

(1+i)^=1^2+i^2+2i=1-1+2i=2i

Para o segundo problema:
i^96=1
Assim basta somar os numeradores. Escrava-os da forma trigonométrica:
z=r(cos(teta)+isen(teta))
e use a fórmula de moivre:
z^n=r^n(cos(nteta)+isen(nteta))
neste caso:

z=(1+i)=V2(cos(pi/4)+isen(pi/4)

consegue terminar?