Números complexos

por harrisonwow Sáb 15 Jun 2013, 18:32

Seja z um número complexo da forma a+bi , em que a e b são escolhidos entre os elementos do conjunto {0,1,2,3,4,5}.
a)Quantos números complexos podem ser assim formados?R:36(todo mundo acha 64 mas no gabarito a resposta e 36)
b)Entre os números formados , quais satisfazem a equação z+_z =2?1,1+i,1+2i,1+3i,1+4i,1+5i

por Respondedor1 Sáb 15 Jun 2013, 18:48

a) números complexos são = 1, -1, 1/3, entre outros, ou seja pode ser quaisquer dos 6 números.
Como você quer a e b, é uma probabilidade de 2 números, então pode 6 números em a, e 6 números em b, então 6 . 6 = 36.

b) Não entendi o _Z, seria o conjugado de Z ?

por harrisonwow Sáb 15 Jun 2013, 18:59

sim,e o conjugado

por **Elcioschin** Sáb 15 Jun 2013, 19:02

Não entendí ----> z+_z =2?1,1+i,1+2i,1+3i,1+4i,1+5i

O que significa 2?1 ?

por harrisonwow Sáb 15 Jun 2013, 19:10

Desculpe, a questao é z+conjugado de z=2. depois disso é a resposta.

por Respondedor1 Sáb 15 Jun 2013, 19:13

a + bi + a - bi = 2

2a = 2

a = 1 ou seja, a vai ser 1 sempre então as respostas podem ser:

1, 1 + i , 1 + 2i, 1 + 3i, 1 + 4i e 1 + 5i

por prrmartins Sáb 31 Out 2015, 07:35

a) Considerando que existem 6 elementos no conjunto, o número de complexos que podem ser formados é dado por 6^2 = 36 números complexos.
b) Seja z = a + bi e _z= a - bi --> (a+bi) + (a-bi) = 2 --> 2a=2 --> a=2/2 = 1, todos os números complexos cuja parte real seja igual a 1, para qualquer valor da parte imaginária satisfqzem a equação dada. Assim: z1=1+0i ; z2= 1+1i ; z3 = 1 + 2i; z4= 1+3i ; z5 = 1+4i e z6= 1+5i.
Paulo Roberto - Suhettmartins - Itaperuna