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Números complexos

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Mensagem por Ruffino Qua 13 Nov 2013, 20:02

Seja z = x +iy um número complexo não nulo, onde x e y são reais. Se a e b são números reais tais que: (x -iy) / (x+iy) = a +bi podemos afirmar que:

a) |a| + |b| < 1

b) a = -b

c) a = b = 1

d) a² + b² = 1

e) a > 0 e b > 0

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Mensagem por Dela Corte Qua 13 Nov 2013, 20:57

Os módulos de x-iy e x+iy são iguais, pois Números complexos %5Cnormalsize%5C%21%5Csqrt%7Bx%5E2%2B%28-y%29%5E2%7D%20%3D%20%5Csqrt%7Bx%5E2%2By%5E2%7D

Logo o módulo de a+bi, que é Números complexos %5Cnormalsize%5C%21%5Csqrt%7Ba%5E2%2Bb%5E2%7D, será igual a 1.

Números complexos %5Cnormalsize%5C%21%5Csqrt%7Ba%5E2%2Bb%5E2%7D%20%3D%201%20%5C%3B%20%5Ctherefore%20%5C%3B%20a%5E2%20%2B%20b%5E2%20%3D%201
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Números complexos Empty Re: Números complexos

Mensagem por Ruffino Qua 13 Nov 2013, 21:46

Obrigado!

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