Inequação do 2o grau

por julia.rezende Qui 13 Jun 2013, 22:56

Como resolvo?
1 - 1 ≤ 2
x²+1 x²-1

por LeoFruscianteJr11 Sex 14 Jun 2013, 09:03

$\frac{1}{x^2 +1} - \frac{1}{x^2-1} \leq 2\rightarrow \frac{1}{x^2 +1} - \frac{1}{x^2-1} - 2 \leq 0 \rightarrow \frac{x^2-1 - x^2 -1 -2x^4 - 2}{(x^2+1)(x^2-1)}\leq 0 \rightarrow \frac{-2x^4 - 4}{(x^2 +1)(x^2-1)} \leq0 *(-1) \rightarrow \frac{2x^4 + 4}{(x^2 +1)(1- x^2)}\geq 0$

Como 2x^4 + 4 e x² +1 sempre serão positivos n precisamos analisar,

Se formos ver o gráfico de 1-x² como o a<0 a parábola tá triste, como as raízes são -1 e 1, quando é menor q -1 ou maior q 1 é negativo, quando está entre os dois é positivo então a gabarito seria -1

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