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Mensagem por GabrielMonster Dom 09 Jun 2013, 11:30

Vejam essa questão:
Um sistema cartesiano é associado à planta de uma cidade de modo que o eixo Ox é orientado d oeste para leste, o eixo Oy é orientado de sul para norte e a unidade adotada em cada eixo é o quilômetro. Um automóvel que parte do ponto A do terceiro quadrante distante 3 km do Ox e 5 Km do eixo Oy percorre o seguinte trajeto: 15 km para o leste; 3 km para o norte; 3 km para o oeste e, finalmente, 2 km para o norte, estacionando em um ponto B. O ponto A, em relação a es sistema e coordenadas, e a distância, em km, entre os pontos A e B são:
a) A(-5,-3) e AB= 15
b) A(-5,-3) e AB = 13
c) A(-5,-3) e AB = 10
d) A(-3,-5) e AB =13
e) A(-3,-5) e AB = 110

O gabarito é letra b, mas quando eu fiz o plano cartesiano, vi que -5 está localizado no eixo Oy, de sul para norte, e o -3 está direcionado no eixo Ox, de oeste para leste. :suspect: Sabendo que as coordenada são (x,y), a resposta certa seria letra d. Me ajudem, please!
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Mensagem por B. Bechis Dom 09 Jun 2013, 20:00

Cara eu fiz do msm jeito que vc hahaha
mas depois de mto ler eu consegui finalmente chegar ao tal resultado..
bem, ele diz Um automóvel que parte do ponto A do terceiro quadrante distante 3 km do Ox, portanto, ele n tá no eixo x e sim distante dele 3 tu poem no eixo y e 5 Km do eixo Oy, coloca no x, fica A (-5, -3); depois 15 km para o leste, ja tem 5 pra chegar a 15 falta 10, 3 km para o norte, sobe 3; 3 km para o oeste, faz 10-3 já que é pra oeste(esquerda); e, finalmente, 2 km para o norte, sobe 2, ficando B(7,2).
A Distância é aquele velho cálculo
dAB=V(-5-7)²+(-3-2)²
dAB=V12²+5²
=V144+25
=V169 = 13

espero ter ajudado,
tchau

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Mensagem por Elcioschin Dom 09 Jun 2013, 20:05

3º quadrante ----> x < 0 e y < 0 ----> A(-5, -3)

15 km para leste até ponto M ---> xM = xA + 15 ---> xM = -5 + 15 ---> xM = 10 ----> yM = - 3 ---> M(10, -3)

3 km para o norte até o ponto N ----> N(10, 0)

3 km para o oeste até o ponto P -----> P(7, 0)

2 km para o norte até o ponto B ----> B(7, 2)

AB² = (-55 - 7)² + (-3 - 2)² ---->AB² = 12² + 5² ----> AB² = 169 ----> AB = 13
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Mensagem por GabrielMonster Ter 11 Jun 2013, 23:58

Já entendi meu erro. Obrigado, gente!
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