Descubra o número 2° (Desafio)
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Descubra o número 2° (Desafio)
por MatheusNeves Qua 05 Jun 2013, 17:55
vamos ver quem consegue resolver o problema abaixo:
Um número de três algarismos a, b e c, nessa ordem,
(a > c) é tal que, quando se inverte a posição dos
algarismos a e c e subtrai-se o novo número do original,
encontra-se, na diferença, um número terminado em 4. Essa
diferença é um número cuja soma dos algarismos é
a) 16 c) 18
b) 17 d) 19
Um número de três algarismos a, b e c, nessa ordem,
(a > c) é tal que, quando se inverte a posição dos
algarismos a e c e subtrai-se o novo número do original,
encontra-se, na diferença, um número terminado em 4. Essa
diferença é um número cuja soma dos algarismos é
a) 16 c) 18
b) 17 d) 19
MatheusNeves- Iniciante
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pedrocosmo041206 gosta desta mensagem
Re: Descubra o número 2° (Desafio)
por Otavinhoo Qua 05 Jun 2013, 18:21
ABC 1 Número. CAB 2 Número.
ABC - CAB = X4
100A + 10B + C - (100C +10B + A) = X4
100A + 10B + C - 100C - 10B - C = X4
99A - 99C = X4
99(A -C) = X4
O único número que multiplicado por 99 termina em 4, é 6.
Então, (A-C)=6
Substituindo o valor de (A-C) na equação temos: 99x6 = 594 Cuja soma dos algarismos é igual a 18!!
ABC - CAB = X4
100A + 10B + C - (100C +10B + A) = X4
100A + 10B + C - 100C - 10B - C = X4
99A - 99C = X4
99(A -C) = X4
O único número que multiplicado por 99 termina em 4, é 6.
Então, (A-C)=6
Substituindo o valor de (A-C) na equação temos: 99x6 = 594 Cuja soma dos algarismos é igual a 18!!
Otavinhoo- Padawan
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