Limites
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Re: Limites
por Matheus Fillipe Qua 29 maio 2013, 15:39
Essa eu conheço.
coloque da forma:
lim x/e^x
x-->infinito
Aplique L'Hopital: derivada do numerador=x'=1. derivada do denominador=e^x:
lim 1/e^x
x-->infinito
O comportamento da função e^-x para x infinito tende para 0.
im x/e^x= 0
x-->infinito
Geralmente o comportamento da função de maior grau é dominante.
coloque da forma:
lim x/e^x
x-->infinito
Aplique L'Hopital: derivada do numerador=x'=1. derivada do denominador=e^x:
lim 1/e^x
x-->infinito
O comportamento da função e^-x para x infinito tende para 0.
im x/e^x= 0
x-->infinito
Geralmente o comportamento da função de maior grau é dominante.
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Re: Limites
por Leonardo Sueiro Qua 29 maio 2013, 15:59
Não precisa de L'hospital. Basta usar o seguinte raciocínio:
e^x sempre será maior que x
Além disso, conforme x aumenta, e^x fica maior que x. Eu posso fazer essa diferença ficar tão grande quanto eu queira de tal forma que o quociente tenda a zero.
e^x sempre será maior que x
Além disso, conforme x aumenta, e^x fica maior que x. Eu posso fazer essa diferença ficar tão grande quanto eu queira de tal forma que o quociente tenda a zero.
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Re: Limites
por Matheus Fillipe Qua 29 maio 2013, 16:02
Se quiser mais acho que uma forma estranha mas prática seria:
x*e^-x=d(e^-x) onde d é o operador "derivada em relação a (-1)"
Assim quando você aplicasse o limite poderia trocar a ordem das expressões e ficaria com o limite só de e^-x.
Só que isso....
x*e^-x=d(e^-x) onde d é o operador "derivada em relação a (-1)"
Assim quando você aplicasse o limite poderia trocar a ordem das expressões e ficaria com o limite só de e^-x.
Só que isso....
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