Pêndulo e prego

por **jango feet** Seg 27 maio 2013, 16:55

Uma esfera de massa m está suspensa por um fio ideal de comprimento L. O fio com a esfera forma, inicialmente, um ângulo de 90 graus com a vertical e o sistema é solto. Diretamente abaixo do ponto de suspensão do fio, exatamente a uma distância L/2 um prego é fixado perpendicularmente ao plano no qual se move a esfera. Determine o módulo da aceleração da esfera quando parte do fio se encontra na posição horizontal pela primeira vez após bater no prego.

Gab: a=graiz de 5

por **Euclides** Seg 27 maio 2013, 21:03

Pela conservação da energia calcule a velocidade no ponto E: $v^2=gL$

Nesse ponto concorrem a aceleração centrípeta e a da gravidade:

$a_{cp}=\frac{v^2}{R}\;\;\to\;\;a_{cp}=\frac{gL}{\frac{L}{2}}\;\;\to\;\;a_{cp}=2g$

o módulo da resultante

$a=\sqrt{(2g)^2+g^2}\;\;\;\to\;\;\;\boxed{a=g\sqrt{5}}$

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