Circufêrencia, o menor ângulo

por Liege Evelyn Souza Sáb 25 maio 2013, 11:57

calcular o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio quando este marca:
12h 20 min e 3h 40 min

Por favor me ajudem a entender e resolver!!!
Obrigada.

por Rafael113 Sáb 25 maio 2013, 16:55

Para ficar bem claro: o ponteiro das horas percorre 360 graus em 12h, logo 30 graus por hora -> meio grau por minuto; o ponteiro dos minutos percorre 360 graus em 1h, logo 6 graus por minuto.

12h20min:
Ponteiro pequeno: está entre o 12 e o 1, e já percorreu 20*0,5 = 10 graus
Ponteiro grande: está no número 4, tendo percorrido 6*20 = 120 graus

Logo, os ângulos formados entre os ponteiros são 120-10 = 110 graus e 360-110= 250 graus. R.: 110 graus.

3h40min:

Pequeno: está entre o 3 e 4, então já percorreu 3*30 graus (3 horas) e 0,5*40 = 20 graus (40 min), totalizando 90+20=110 graus.
Grande: percorreu 40*6=240 graus.
Os ângulos formados são 240-110= 130 graus e 360-130 = 230 graus.
R.: 130 graus.