Geometria Analítica 2 ( Dúvida simples )

Considerando–se a circunferência C1 e a reta r de equações (x + 1)²+ (y − 2)² = 16 e 3x + 4y + 10 = 0, respectivamente, pode-se afirmar: V/F

1) Uma equação de uma reta paralela a r e tangente a C1 é 3x + 4y – 20 = 0 ( V ou F )


Dúvida neste item : para saber qual o ponto tangente existente ( se houver ) basta resolver o sistema da equação da circunferÊncia com a da reta ? Tem outro jeito mais rápido ? Aquele método de Determinante ser diferente de 0 denota SPD , logo , apenas uma solução (x,y) , ou melhor , o ponto tangente , funfa ?

P.S : Sei que as retas são paralelas pois mr = ms , logo , a duvida condiciona a parte da circunferência.

2) A reta r faz com o eixo Oy um ângulo θ tal que tgθ=3/4 ( V ou F )

Dúvida neste item : Não sei qual é o ângulo formado com o eixo Oy , tem dois ângulos , não sei qual escolher ; tenho dificuldade em saber qual é o ângulo feito com Oy .



Gabarito : 1 F 2 F


Valeu .

up

as paralelas a r têm equação geral:



substitui-se y na equação da circunferência. Para ponto de tangência ∆=0. Haverá duas soluções (duas tangentes).

o menor ângulo que r faz com OX é tal que tanθ=3/4 ,o ângulo com OY é 90-θ, que tem tan(90-θ)=4/3