Lei dos Senos e Cossenos
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Lei dos Senos e Cossenos
por Giovane Dom 19 maio 2013, 15:03
O comandante de uma embarcação recebeu a orientação de que poderia aportar em dois pontos de um porto, P e Q, distantes 4 km um do outro, como mostra a figura a seguir. Sabe-se que, no instante em que recebeu a orientação, as distâncias da embarcação aos pontos, P e Q eram, respectivamente, 2 km e 3 km.
Qual seria a menor distância que a embarcação percorreria se pudesse aportar em qualquer ponto de PQ.
[/img]
R: (3V15)/8 km
Qual seria a menor distância que a embarcação percorreria se pudesse aportar em qualquer ponto de PQ.
[/img]R: (3V15)/8 km
Giovane- Jedi
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Re: Lei dos Senos e Cossenos
por Luck Dom 19 maio 2013, 16:42
A menor distância é a altura H relativa à base PQ do triângulo, entao sendo PH = x e HQ = 4-x :
2² = x² + h² (I)
3² = (4-x)² + h² (II)
(II) - (I):
9 -4 = 4(4-2x)
5 = 16 - 8x
x = 11/8
h² = 4 - x²
h² = 4 - (11/8 )²
h² = 135/64
h = (3√15/8 )km
2² = x² + h² (I)
3² = (4-x)² + h² (II)
(II) - (I):
9 -4 = 4(4-2x)
5 = 16 - 8x
x = 11/8
h² = 4 - x²
h² = 4 - (11/8 )²
h² = 135/64
h = (3√15/8 )km
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