Lei dos Senos e Cossenos

por Giovane Dom 19 maio 2013, 15:03

O comandante de uma embarcação recebeu a orientação de que poderia aportar em dois pontos de um porto, P e Q, distantes 4 km um do outro, como mostra a figura a seguir. Sabe-se que, no instante em que recebeu a orientação, as distâncias da embarcação aos pontos, P e Q eram, respectivamente, 2 km e 3 km.

Qual seria a menor distância que a embarcação percorreria se pudesse aportar em qualquer ponto de PQ.

[/img]

R: (3V15)/8 km

por Luck Dom 19 maio 2013, 16:42

A menor distância é a altura H relativa à base PQ do triângulo, entao sendo PH = x e HQ = 4-x :
2² = x² + h² (I)
3² = (4-x)² + h² (II)
(II) - (I):
9 -4 = 4(4-2x)
5 = 16 - 8x
x = 11/8

h² = 4 - x²
h² = 4 - (11/8 )²
h² = 135/64
h = (3√15/8 )km

por Giovane Dom 19 maio 2013, 20:50

Obrigado Luck.

por Conteúdo patrocinado

Lei dos Senos e Cossenos

Lei dos Senos e Cossenos

Re: Lei dos Senos e Cossenos

Re: Lei dos Senos e Cossenos

Re: Lei dos Senos e Cossenos

Um fórum livre e democrático.