(ITA 1983) Campo Elétrico e DDP

por Lucas Alves Sobrinho Qui 16 maio 2013, 22:50

Entre duas placas planas e paralelas, existe um campo elétrico uniforme, devido a uma diferença de potencial V aplicada entre elas. Um feixe de elétrons é lançado entre as placas com velocidade inicial v0. A massa do elétron é m e q é a sua carga elétrica, L é a distância horizontal que o elétron percorre para atingir uma das placas e d é a distância entre as placas.

(ITA 1983) Campo Elétrico e DDP Fig1n

Com estes dados, a razão q/m é dada por:

Resposta: $\frac{d^{2}.v_{0}}{V.L^{2}}$

Bom, já fiz alguns cálculos, porém o resultado final não está igual ao da resposta. Por gentileza gostaria de auxílio nesta questão e se possível apontar a parte em que eu errei (se é que o meu raciocínio está certo Sad

)

Como $F = E.q$ e como $E = d.V$ , então:
$F = q.d.V$ e a aceleração exercida pela força do CE é $a = \frac{q.d.V}{m}$    $[1]$

Visto que há uma velocidade inicial e ela é uniforme no eixo x, então:

$L = v_{0}.t$
$t = \frac{L}{v_{0}}$    $[2]$

Levando em conta que a força do CE gera uma velocidade vertical, temos que:

$\frac{d}{2} = \frac{1}{2}.a.t^{2}$    $[3]$

Substituindo $[1]$ e $[2]$ em $[3]$ obtém-se:

$d = \frac{q.d.V.L^{2}}{m.v_{0}^{2}}$

Isolando a massa, obtemos:

$m = \frac{q.V.L^{2}}{v_{0}^{2}}$
Finalmente isolando $\frac{q}{m}$ obtém-se:

$\frac{q}{m} = \frac{v_{0}^{2}}{V.L^{2}}$

Resultado errado!

Desde já gradeço qualquer ajuda prestada neste tópico

por **Euclides** Qui 16 maio 2013, 23:16

Lucas Alves Sobrinho escreveu:Como $F = E.q$ e como $E = d.V$ , então:
$F = q.d.V$ e a aceleração exercida pela força do CE é $a = \frac{q.d.V}{m}$ $[1]$

O erro:

${\color{Red}V=E.d }$

por Lucas Alves Sobrinho Sex 17 maio 2013, 00:42

Euclides escreveu:
Lucas Alves Sobrinho escreveu:Como $F = E.q$ e como $E = d.V$ , então:
$F = q.d.V$ e a aceleração exercida pela força do CE é $a = \frac{q.d.V}{m}$ $[1]$

O erro:

${\color{Red}V=E.d }$

Muito obrigado pela ajuda Euclides, realmente um erro "bobo" da minha parte!

Apenas para fins de correção no meu tópico, o termo encontrado para $\frac{q}{m}$ na verdade é o seguinte:

$\frac{q}{m} = \frac{d^{2}.\color{Red}v_{0}^{2}}{V.L^{2}}$ (resposta correta)

Há um erro de digitação no material em que estou estudando as questões.

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Gostaria de fazer apenas mais uma pergunta, se não for incomodo.
Estou tendo tendo dificuldades em entender a relação entre um campo elétrico uniforme e a DDP das duas placas (como o exemplo deste exercício).
Qual é essa relação? E como a DDP influencia a partícula que está no interior do campo elétrico uniforme?

Mais uma vez, fico grato pela atenção prestada!

.

por **Euclides** Sex 17 maio 2013, 01:21

Energia Potencial e Potencial Elétrico são grandezas associadas a campos elétricos sejam eles uniformes ou não. O movimento de cargas no campo elétrico é análogo ao movimento de massas no campo gravitacional. Em cada ponto do campo a massa (ou carga elétrica) tem associada uma energia potencial. A diferença de energia potencial entre dois pontos é que pode ser convertida no trabalho necessário para produzir o movimento (energia cinética).

Veja o artigo abaixo:

https://pir2.forumeiros.com/h43-o-campo-eletrico