menor arco.
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menor arco.
por hutzmef Qua 15 maio 2013, 17:25
Um ciclista partiu de um ponto a de um pista circular de 100 m de raio e percorreu 117pi/20 rad ,em um mesmo sentido estacionando em um ponto b.Adotando pi=3,14, concluimos que a medida em metro do menor arco AB dessa pista é?
a resposta é 47,1 m
Não sei como chegar na resposta, e queria saber o raciocínio usado.
a resposta é 47,1 m
Não sei como chegar na resposta, e queria saber o raciocínio usado.
hutzmef- Jedi
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Re: menor arco.
por parofi Qua 15 maio 2013, 18:16
Olá:
117pi/20=5,85pi. Como 3 voltas completas correspondem a um ângulo de 6pi,o ângulo ao centro correspondente ao arco AB é 6pi-5,85pi=0,15pi
Então, por uma regra de 3 simples:
ângulo----comprimento de arco
2pi--------200pi (2pi*r)
0,15pi-----x.
Vem que x=0,15pi*200pi/2pi=0,15*200*3,14/2=47,1 m.
117pi/20=5,85pi. Como 3 voltas completas correspondem a um ângulo de 6pi,o ângulo ao centro correspondente ao arco AB é 6pi-5,85pi=0,15pi
Então, por uma regra de 3 simples:
ângulo----comprimento de arco
2pi--------200pi (2pi*r)
0,15pi-----x.
Vem que x=0,15pi*200pi/2pi=0,15*200*3,14/2=47,1 m.
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