Na figura, o comprimento do arco menor AB

por Francielly Novais Sex 01 Jul 2011, 18:23

Na figura, o comprimento do arco menor AB mede 3 pi u.c, e a área do circulo de centro em O mede, em unidades de área:

01) 3pi

02) 4pi

03) 8pi

04) 9pi

05) 16pi

OBS: A figura é uma circunferência com o arco medindo 135º

por **luiseduardo** Sex 01 Jul 2011, 18:52

Se eu tiver entendido a questão :

180 - 135 = 45 graus

L = a.R

L = pi*R/2

piR/2 = 3pi

R = 6

Área= pi.r² = pi.36 = 36pi

por **Elcioschin** Sex 01 Jul 2011, 18:53

Por favor, coloque o enunciado completo, inclusive com desenho e alternativas, se houver.

por Francielly Novais Sex 01 Jul 2011, 20:05

As alternativas são :

01) 3pi

02) 4pi

03) 8pi

04) 9pi

05) 16pi

No gabarito a resposta correta é 05) 16pi

por **Matheus Basílio** Sex 01 Jul 2011, 20:18

Convertendo 135° para radianos:

pi rad ----- 180°
x rad ----- 135

x = 135pi/180 = 3pi/4 rad

ângulo (em rad) = comprimento do arco/raio

3pi/4 = 3pi/r

r = 4 u.c.

C = pi.r²
C = pi. 4²
C = 16pi

Também só por regra de três, mas demora mais. Se quiser, eu faço.

por Francielly Novais Sex 01 Jul 2011, 20:56

Não precisa essa resposta me ajudou, Muito obrigada ...

por **luiseduardo** Sex 01 Jul 2011, 21:21

Sem a figura fica dificil entender. Quando falou o menor arco pensei que fosse 180 - 135 kkk.

por **Matheus Basílio** Sex 01 Jul 2011, 21:22

Na figura, o comprimento do arco menor AB mede 3 pi u.c, e a área do circulo de centro em O mede, em unidades de área:
OBS: A figura é uma circunferência com o arco medindo 135º

135° ------ 3pi
360° (o comprimento da circunferência) ------ x

135x = 3pi.360
x = 3.360.pi/135
x = 3.8.pi/3
x = 8.pi

8.pi é igual ao comprimento da circunferência.
2.pi.r também é igual ao comprimento da cincunferência.

Então:

2pi=8pir
r = 4

A = pi.r²
A = 16.pi

Não precisou mais utilizar a fórmulazinha.