triangulo retangulo quadrado inscrito area?

por leopinna Qui 09 maio 2013, 16:27

Na figura, ABC é um triângulo retângulo em A e DEFG é um
quadrado inscrito nesse triângulo. Considerando-se que
BG = 9 e CF = 4, o perímetro desse quadrado é igual a

triangulo retangulo quadrado inscrito area? 70630484

triangulo retangulo quadrado inscrito area? 70630484

a) 24 b) 28
c) 32 d) 36
e) 38

por 2k3d Qui 09 maio 2013, 19:59

triangulo retangulo quadrado inscrito area? Geometria1

Primeiramente , iremos chamar de x o lado do quadrado .

Fazendo semelhança entre os triângulos DBG e EFC , acharemos ,

x/4 = 9/x ----> x² = 36 ----> x = 6

Logo o perímetro do quadrado será , 2P = 6 + 6 + 6 + 6 = 24

por leopinna Sex 10 maio 2013, 02:58

tu poderia me explicar aquela paradas de lados iguais (as paradas dos traços)

por JCRMED Qua 28 Dez 2016, 10:31

mas para fazer semelhança , não deveria colocar lado iguais ...
tipo não seria : x\4 = x\9 , não consigo entender esta questão , pois so consigo raciocinar deste modo ...

por **Elcioschin** Qua 28 Dez 2016, 12:19

Infelizmente a figura não aparece mais.
Caso você tenha a figura, poste-a conforme tutorial para postagem de imagens (na 1ª pág. do fórum)

Supondo que seja isto (trace a hipotenusa AB)

2C
3|
4|4
F|_________ D
5|......L..... |
5|.............|
5|L........... | L
5|............ |
5|________|____________ B
.A ............ G ....... 9

Triângulos CFD semelhante aoDGB ---> CF/DF = DG/BG ---> 4/L = L/9 ---> L² = 36 ---> L = 6

Caso o lado FG esteja sobre a hipotenusa BC e com os vértices D, E sobre os lados AB e AC

Faça um desenho

EF/FC = BG/DG ---> L/4 = 9/L ---> L² = 36 ---> L = 6