Área de um triangulo inscrito em um quadrado
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Área de um triangulo inscrito em um quadrado
por fernoletojr Qui 13 Out 2022, 14:10
Considere o quadrado ABCD com 8 cm de lado, M o ponto médio do lado BC e E um ponto do lado AB, conforme mostra a figura.
Sabendo que [latex]\cos \alpha = \left ( \frac{2\sqrt{13}}{13} \right )[/latex], o valor da área do triângulo EDM destacado na figura é
(A) 30 cm2.
(B) 28 cm2.
(C) 32 cm2.
(D) 36 cm2.
(E) 34 cm2.
GABARITO: B
Sabendo que [latex]\cos \alpha = \left ( \frac{2\sqrt{13}}{13} \right )[/latex], o valor da área do triângulo EDM destacado na figura é
(A) 30 cm2.
(B) 28 cm2.
(C) 32 cm2.
(D) 36 cm2.
(E) 34 cm2.
GABARITO: B
fernoletojr- Iniciante
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Localização : Porangatu, Goiás, Brasil
Re: Área de um triangulo inscrito em um quadrado
por catwopir Qui 13 Out 2022, 14:46
Aoba!
MB=4, pois M é o ponto médio
2√13/13=4/ME
√13ME=13.2
ME=2√13
Por Pit, temos
52=16+EB²
EB=6
Então: EA=2
ótimo, a área do triangulo é dado por: área do quadrado - S_ADE - S_CMD e S_MBE
S_ADE=8
S_CMD=16
S_MBE=12
Área do quadrado: 64
64-8-16-12=28
MB=4, pois M é o ponto médio
2√13/13=4/ME
√13ME=13.2
ME=2√13
Por Pit, temos
52=16+EB²
EB=6
Então: EA=2
ótimo, a área do triangulo é dado por: área do quadrado - S_ADE - S_CMD e S_MBE
S_ADE=8
S_CMD=16
S_MBE=12
Área do quadrado: 64
64-8-16-12=28
catwopir- Fera
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fernoletojr gosta desta mensagem
Re: Área de um triangulo inscrito em um quadrado
por fernoletojr Qui 13 Out 2022, 15:42
Obrigado! Não estava conseguindo elevar a hipotenusa ao quadrado nesta forma de raiz, kkk erro bobocatwopir escreveu:Aoba!
MB=4, pois M é o ponto médio
2√13/13=4/ME
√13ME=13.2
ME=2√13
Por Pit, temos
52=16+EB²
EB=6
Então: EA=2
ótimo, a área do triangulo é dado por: área do quadrado - S_ADE - S_CMD e S_MBE
S_ADE=8
S_CMD=16
S_MBE=12
Área do quadrado: 64
64-8-16-12=28
fernoletojr- Iniciante
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