Subespaço vetorial

por **Bruna Barreto** Seg 06 maio 2013, 21:32

Seja W o subespaço de M(2,2) definido por:
W= $\begin{pmatrix} 2a & a+2b\\ 0& a-b \end{pmatrix}$ a,b ∈ R

a) $\begin{pmatrix} 0& -2\\ 0& 1 \end{pmatrix}$ ∈ W?

para um vetor pertencer a um subespaço ele tem que ser combinaçao linear dos vetores do subespaço dado ( LD) mas com matriz fiquei confusa.. como devo fazer com matriz?

por **hygorvv** Seg 06 maio 2013, 22:09

$Subespaço vetorial Gif$

Para a=0 e b=-1 obtemos o que queremos.

Espero que ajude e que seja isso.

por **Bruna Barreto** Ter 07 maio 2013, 18:10

no caso essas duas matrizes q vc separou sao as matrizes geradoras? e toda vez eu tenho q analisar assim tendo que adivinhar um "a" para obter os valores dos elementos do subespaço que vejo se pertence ou nao..

por **hygorvv** Ter 07 maio 2013, 18:22

Sim, as matrizes são as geradoras do subespaço.
E para saber se um vetor pertence a um subespaço vetorial você encontra uma base e veja se esse vetor é combinação linear da base.

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