Movimento Uniformemente Variado
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Movimento Uniformemente Variado
Um percurso, de comprimento d é dividido em n partes iguais. Ao final de cada parte, a aceleração do móvel sofre um aumento de (a/n), onde a é a sua aceleração inicial dele ao partir do repouso no início do percurso. Determine a velocidade atingida pelo móvel.
PedroIDB- Iniciante
- Mensagens : 22
Data de inscrição : 08/02/2013
Idade : 28
Localização : Teresina, Piauí, Brasil
Re: Movimento Uniformemente Variado
O comprimento total do percurso é n*d. A velocidade do móve ao fim da primeira parte usando torricielli é:
1: Raiz( 2ad) com v0=0
Para os restantes usando v0 como a velocidade obtida no item anterior:
2: Raiz( 2ad+2ad/2)=Raiz(2ad+ad)=raiz(3ad)
3: raiz(3ad+2ad/3)=raiz(11ad/3)
4:Raiz(11ad/3 + ad/4)=raiz(47ad/12)
5: Raiz(47ad/12 + 2ad/5)=Raiz(247ad/60)
Devemos portanto calcular a soma em n de ∑ 2ad/n de 1 até N e a velocidade será a sua raiz. por indução esta soma resulta em:
2ad*(n^2++n)/(2*n!) V=raiz( 2ad*(n^2++n)/(2*n!) )
Por favor me corrija caso haja algum engano.
1: Raiz( 2ad) com v0=0
Para os restantes usando v0 como a velocidade obtida no item anterior:
2: Raiz( 2ad+2ad/2)=Raiz(2ad+ad)=raiz(3ad)
3: raiz(3ad+2ad/3)=raiz(11ad/3)
4:Raiz(11ad/3 + ad/4)=raiz(47ad/12)
5: Raiz(47ad/12 + 2ad/5)=Raiz(247ad/60)
Devemos portanto calcular a soma em n de ∑ 2ad/n de 1 até N e a velocidade será a sua raiz. por indução esta soma resulta em:
2ad*(n^2++n)/(2*n!) V=raiz( 2ad*(n^2++n)/(2*n!) )
Por favor me corrija caso haja algum engano.
Matheus Fillipe- Mestre Jedi
- Mensagens : 893
Data de inscrição : 19/05/2013
Idade : 26
Localização : Araxá
Re: Movimento Uniformemente Variado
o percurso (enunciado) é d. Cada trecho é d/n.O comprimento total do percurso é n*d.
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: Movimento Uniformemente Variado
Me desculpe!
Neste caso o d que coloquei na raiz acima deve ser dividido por n, os quadrados se anulam e:
V=raiz( 2ad*(n+1/(2*n!) )
Neste caso o d que coloquei na raiz acima deve ser dividido por n, os quadrados se anulam e:
V=raiz( 2ad*(n+1/(2*n!) )
Matheus Fillipe- Mestre Jedi
- Mensagens : 893
Data de inscrição : 19/05/2013
Idade : 26
Localização : Araxá
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